Vẽ các đường thẳng (d1) y=x-2 và (d2) $y = -{3 \over 2}x 3$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng minh chúng cắt nhau tại điểm A trên trục hoành.b) Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung là...

1

US

Unirverse Sky

13 tháng 11 2021

a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1

(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m

Vậy khi m = 7 thì (d1) song song với (d2)

Bài 2: Cho đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC

Hướng dẫn giải

Điểm B là giao điểm của (AB) và (BC):

Phương trình hoành độ giao điểm B:

Điểm A là giao điểm của (AB) và (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm A:

-1/3x + 2/3 = 3x

⇔ 3x + 1/3x = 2/3

⇔ x.10/3 = 2/3

⇔ x = 1/5

=> y = 3.1/5 = 3/5

Vậy A(1/5;3/5)

Điểm C là giao điểm của (BC) và (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm C:

5x + 1 = 3x

⇔ 2x = -1

⇔ x = -1/2

> y = 3.(-1/2) = -3/2

Vậy C(-1/2;-3/2)

a) Vẽ các đường thẳng (d1) y=x+2 và (d2) y=-1/2X -1�=−32+3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ và chứng minh chúng cắt nhau tại điểm A trên trục hoành.b) Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung là B và C. Tính các góc của tam giác ABC.c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.gIÚP TỚ...

B

btma

20 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2023

a:

loading...

Phương trình hoành độ giao điểm là:

$x+2=-\dfrac{1}{2}x-1$

=>$x+\dfrac{1}{2}x=-1-2$

=>1,5x=-3

=>x=-3/1,5=-2

Thay x=-2 vào y=x+2, ta được:

y=-2+2=0

Vậy: (d1) cắt (d2) tại điểm A(-2;0) nằm trên trục hoành

b: Tọa độ B là:

$\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+2=0+2=2\end{matrix}\right.$

Tọa độ C là:

$\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{2}x-1=-\dfrac{1}{2}\cdot0-1=-1\end{matrix}\right.$

A(-2;0); B(0;2); C(0;-1)

$AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}$

$AC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(-1-0\right)^2}=\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{5}$

$BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-1-2\right)^2}=\sqrt{0^2+\left(-3\right)^2}=3$

Xet ΔABC có $AB^2+AC^2=BC^2$

nên ΔABC vuông tại A

=>$\widehat{BAC}=90^0$

Xét ΔABC vuông tại A có $sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}$

nên $\widehat{B}\simeq48^011'$

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0$

=>$\widehat{ACB}+48^011'=90^0$

=>$\widehat{ACB}=41^049'$

c: Chu vi tam giác ABC là:

$C_{ABC}=AB+AC+BC=2\sqrt{2}+\sqrt{5}+3$

Vì ΔABC vuông tại A

nên $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{10}$

Đúng(1)

NY

Nguyễn Yến Nhi

11 tháng 8 2021

a) Vẽ đồ thị các hàm số y=-x+4(d1) và y=x-4(d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của các đường thẳng (d1);(d2) với trục tung và giao điểm của 2 đường thẳng là C. Tìm tọa độ giao điểm A,B,C.

c) Tính S tam giác ABC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 8 2021

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (d2) là:

-x+4=x-4

$\Leftrightarrow-2x=-8$

hay x=4

Thay x=4 vào (d1), ta được:

y=-4+4=0

Thay x=0 vào (d1), ta được:

$y=-0+4=4$

Thay x=0 vào (d2), ta được:

$y=0-4=-4$

Vậy: A(0;4); B(0;-4); C(4;0)

DQ

Dương Quốc Dũng

22 tháng 11 2015

cho 2 đường thẳng y=2x-1(d1) va y=-x+2(d2)

a) vẽ (d1) .(d2) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ.

b) tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2)

c) với phương trình đường thẳng (d) qua M nói trên và cắt trục Oy tại điểm co tung độ =4

Cho các hàm số y=x-1(d1) ; y=-x-3 (d2) ; y=mx+m-1(d3)a) vẽ d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độb) tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2c Tìm m để d1 và d3 cắt nhau tại một điểm trên trục tungd Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quye Tính chu vi và S tam giác giới hạn bởi d1 và d2 và trục hoành f Tìm khoảng cách từ gốc tọa độ đến...

0

TN

thao nguyen

20 tháng 9 2018

0

9V

9e Võ Thị Bích Phượng

20 tháng 12 2021

Cho (d1): y=2x-2; (d2): y=-x+1

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (d1),(d2)

c) Tìm đường thẳng (d3). Biết (d3) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 và (d1), (d2), (d3) đồng quy

MÌNH CẦN GẤP Ạ

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 12 2021

b: Tọa độ giao điểm là:

$\left\{{}\begin{matrix}2x-2=-x+1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.$

MV

Minh Vũ

20 tháng 12 2021

a)

Hỏi đáp Toán b, Gọi giao điểm của 2 đường thẳng trên là M(x₁;y₁)

tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hpt

${\begin{matrix} y_{1} = 2 x_{1} - 7 \\ y_{1} = - x_{1} - 1 \end{matrix}$ <=> ${\begin{matrix} x_{1} = 2 \\ y_{1} = - 3 \end{matrix}$

Vậy...

c, phương trình đường thẳng (d3) có dạng y=ax+b

Vì đt(d3) song song với (d2) và cắt đường thẳng (d1) tại một điểm nằm trên trục tung nên ta được a=-1, x=0,y=-7

=> b=-7

Thay a=-1, b=-7 vào cths y=ax+b ta được

y=-x-7

Đúng(1)

HT

Ha Thu

27 tháng 1 2023

Bài 3: (6 điểm) Cho các hàm số y = x + 1 (d1) và y = - x + 3 (d2) a/ Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa đ b/ Tính góc tạo bởi các đường thẳng (d1) và (d2) với trục hoành. c/ Hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại C. Tìm toạ độ điểm C. d/ Tìm giá trị của m để đường thẳng (d3): y = mx + m – 1 với (d1) và (d2) đồng quy. Giúp mik vs đang cần gấp r ạ🥺

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1 2023

b:

Goi a1,a2 lần lượt là số đo góc tạo bởi (d1), (d2) với trục Ox

tan a1=1

=>a1=45 độ

tan a2=-1

=>a2=135 độ

c: Tọa độ C là:

x+1=-x+3 và y=x+1

=>x=1 và y=2

d: Thay x=1 và y=2 vào y=mx+m-1, ta được:

m+m-1=2

=>2m-1=2

=>2m=3

=>m=3/2

Đúng(2)

DN

đêm nay có duyên

23 tháng 7 2023

Cho các đường thẳng d1: y = x+ 1 và d2: y = x căn 3 -3
a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d1, d2 với trục hoành và C là giao điểm của d1,d2. Tính số đo các góc của tam giác ABC
mình cần gấp, cảm ơnnhe

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 7 2023

a: loading...

b: Tọa độ A là;

y=0 và x+1=0

=>x=-1 và y=0

Tọa độ B là:

y=0 và x*căn 3-3=0

=>x=căn 3 và y=0

Tọa độ C là:

x+1=xcăn 3-3 và y=x+1

=>$x=\dfrac{-4}{-\sqrt{3}+1}=2+2\sqrt{3}$ và y=3+3căn 3

A(-1;0); B(căn 3;0); $C\left(2+2\sqrt{3};3+3\sqrt{3}\right)$

$AC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}+1\right)^2+\left(3\sqrt{3}\right)^2}\simeq8,29$

$AB=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\simeq2,73$

$BC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)^2+\left(3+3\sqrt{3}\right)^2}\simeq9,0\left(cm\right)$

$cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\simeq-\dfrac{245}{2487}$

=>góc A=96 độ

$cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{271}{675}$

=>góc B=67 độ

=>góc C=17 độ

Đúng(2)

NT

Nguyễn Trọng Nghĩa

23 tháng 10 2021

Cho các hàm số y = x + 1 (d1); y = -x + 3 (d2) và y = mx + m - 1 (d3)
a. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2).
c. Tim m để (d1) cắt (d3) tại trục tung.
d. Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 10 2021

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x+1=-x+3

$\Leftrightarrow2x=2$

$\Leftrightarrow x=1$

hay y=2

Cho 2 hàm số bậc nhất y=4x-2 và y=-x + 3 A. Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số y=4x -2 (d1) và y= -x +3 (d2) B. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2. Tìm tọa độ điểm M C. Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng d1, d2 với trục Ox (làm tròn đến phút) D. Tìm đường thẳng d cắt d1 tại điềm A có tung độ là 6 và cắt d2 tại điểm B có hoành độ bằng nửa tung độ A. Tính...

TC

Tú72 Cẩm

2 tháng 10 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 11 2023

a: loading...

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

4x-2=-x+3

=>4x+x=3+2

=>5x=5

=>x=1

Thay x=1 vào y=-x+3, ta được:

$y=-1+3=2$

Vậy: M(1;2)

c: Gọi $\alpha;\beta$ lần lượt là góc tạo bởi (d1),(d2) với trục Ox

(d1): y=4x-2

=>$tan\alpha=4$

=>$\alpha=76^0$

(d2): y=-x+3

=>$tan\beta=-1$

=>$\beta=135^0$

d: Thay y=6 vào (d1), ta được:

4x-2=6

=>4x=8

=>x=2

=>A(2;6)

Thay x=6/2=3 vào (d2), ta được:

$y=-3+3=0$

vậy: B(3;0)

Vì (d):y=ax+b đi qua A(2;6) và B(3;0) nên ta có hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}2a+b=6\\3a+b=0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2a+b-3a-b=6-0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=6\\b=-3a\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-3\cdot\left(-6\right)=18\end{matrix}\right.$

Vậy: (d): y=-6x+18

e: A(2;6); B(3;0); M(1;2)

$AM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-6\right)^2}=\sqrt{17}$

$BM=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}$

$AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\sqrt{37}$

Chu vi tam giác AMB là:

$C_{AMB}=\sqrt{17}+2\sqrt{2}+\sqrt{37}$

Xét ΔAMB có

$cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{17+8-37}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-3}{\sqrt{34}}$

=>$\widehat{AMB}\simeq121^0$ và $sinAMB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)^2}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}$

Xét ΔAMB có

$\dfrac{AB}{sinAMB}=\dfrac{AM}{sinABM}=\dfrac{BM}{sinBAM}$

=>$\dfrac{\sqrt{17}}{sinABM}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinBAM}=\sqrt{37}:\dfrac{5}{\sqrt{34}}$

=>$sinABM\simeq0,58;\widehat{BAM}\simeq0,4$

=>$\widehat{ABM}\simeq35^0;\widehat{BAM}\simeq24^0$

R

RđCfđ

19 tháng 11 2021

Bài 1: Cho (d1): y = 3x + 2 (d2): y = x – 2 a) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) với trục hoành b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung c) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy d) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)